已知矩阵A,求A^10

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WskTuuYtyh
2013-05-31 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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下面讲一下原理,计算过程略去。供参考。
将矩阵A对角化,即
A=P * Λ *P^(-1)
其中 Λ为对角矩阵,即对角线之外的元素全为0的方阵。
易见 Λ^n就是其对角线上元素作n次幂取代原数即得。
从而
A^n=P * Λ *P^(-1) * P * Λ *P^(-1) * … *P * Λ *P^(-1) =P * Λ^n *P^(-1)
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