Question

某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的3种奖品。每种奖品至少购买一件，共买16件，

某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的3种奖品。每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元，若2元奖品购买a件。
（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数。
（2）请你设计购买方案，并说明理由。

Answer 1

解：
(1)设价格为4元、10元的奖品分别购买b件、c件。依题意可以列出：
2a+4b+10c=50----[1]
a+b+c=16--------[2]
由[2]可得c=16-a-b-----[3]
将[3]代入[1]中可得b=55/3-4a/3=（55-4a）/3
同理可得c=a/3-7/3=(a-7)/3

因为每种奖品至少购买一件

所以有
a≥1
(55-4a)/3≥1
(a-7)/3≥1
解得10≤a≤13
当a=10时，b=5 c=1
当a=11时，b与c为非整数，不合题意，舍去
当a=12时，b与c为非整数，不合题意，舍去
当a=13时，b=1 c=2
所以有两种方案，
2元的买10件，4元的买5件，和10元的买1件

2元的买13件，4元的买1件，和10元的买2件

Answer 2

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx