Question

急急急！帮帮忙

已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且acosB+bcosA=根号3/3ctanB (1)求角B的大小。(2)若b=2，三角形ABC的面积为2倍根号3，求a+c。

Answer 1

过C点向AB边作垂线交AB于D
则acosB+bcosA=根号3/3ctanB 化简后可得1=根号3/3tanB tanB=根号3 所以角B为60°

Answer 2

1、acosB+bcosA=根号3/3ctanB
a×(a²+c²-b²)/2ac+b×(b²+c²-a²)2bc=√3/3ctanB
(a²+c²-b²+b²+c²-a²)/2c=√3/3ctanB
2c²/2c=√3/3ctanB
tanB =√3
∴B=60°
2、b²=a²+c²-2ac×cos60°
a²+c²-ac=4
(a+c)²=4+3ac
S△ABC=1/2c×sin60°×a
2√3=1/2ac×√3/2
ac=8
∴(a+c)²=4+3×8=28
∴a+c=±2√7
负值舍去
∴a+c=2√7