Question

已知函数f（x）=x的三次方-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M

已知函数f（x）=x的三次方-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m=？

Answer 1

f（x）=x^3-12x+8
求导后得到f‘（x）=3x^2-12
令f’（x）>0 得到x>2或x<-2
令f‘（x）<0 得到-2<x<2
所以f（x）在[-3,-2][2,3]上单调递增，在（-2,2）上单调递减
所以M=f（-2）=-8+24+8=24>f(3)
m=f（2）=-8<f(-3)
所以M-m=32