Question

高中数学题(必修一:基本初等函数)

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答案：B
f(x)为偶函数，f(x)关于y轴对称
fx在(-∞，0]上是减函数，
则在[0,+∞)上是增函数
x1<x2
f(x1)<f(x2)
f(2)≤f(a)
f(2)>0在[0,+∞)区间，
2≤a
a≥2
以上是我分析的，
为什么跟答案对不上？

Answer 1

分析的时候，a和对比的数必须在相同的单调区间内，你自己都分析出了
fx在(-∞，0]上是减函数，
则在[0,+∞)上是增函数

所以必须分a≥0和a＜0两种情况分析。
当a≥0时，a和2都是[0,+∞)这个单调增函数区间。所以f（a）≥f（2）得到a≥2。
当a＜0时，a和-2都在(-∞，0]这个单调减函数区间。所以f（a）≥f（2）=f（-2），a≤-2

所以是a≤-2，或a≥2

追问

a和-2都在(-∞，0]这个单调减函数区间

应该是-a和-2吧？

追答

为什么你一口咬定啊就必须是正数呢？
我说了，当a＜0的时候，也就是a是负数的时候，当然是a和-2都在左边的区域了。
你的错误就在于不理解a虽然没有负号，但不代表a就必须是正数。a作为字母，完全可以代表负数，也就是原点左边的点。
举例。我们设a=-10，你算算f（a）和f（2）谁大？a（也就是-10）是在-2左边，还是-a（也就是10）在-2左边？

追问

谢谢你的耐心解答，
答案我已经理解了，
可以告诉我我的图有没有问题吗？

追答

你的曲线是没画错，错误就在于左边的-a写错了。应该写a，也就是a可以取到的范围。是比-2小于等于和比2大于等于的区域。所以-2左边的区域不是-a的取值范围，还是a的取值范围。

愿我的回答对你有帮助！如有疑问请追问，愿意解疑答惑。如果明白，并且解决了你的问题，请及时采纳为最佳答案！

追问

如果改成a的话
就是a≥-2且a≥2
这样的话又跟答案有冲突了。。。。。

追答

-2的左边，是a≤-2啊，你怎么写成a≥-2啊？然后2的右边，是a≥2。合起来就是a≤-2或者a≥2，和答案一致啊。左是小，右是大。别又想着左边的是-a了。

Answer 2

因为你只讨论了[0,+∞)
(-∞，0]还没有讨论。
你可以画图来帮助你理解，如画y=x^2的！图

追问

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答案我已经理解了，

我想知道为什么我的图是错的？

正确的图是什么？

追答

你画的这个图没有错啊！

Answer 3

在[0,+∞)上，a>=2是对的。不过在x<0时有f(a)>=f(2)=f(-2)→a<=-2.
此题也可以从整体上考虑:|a|>=2→得出B答案
希望能帮到你。

Answer 4

因为是偶函数，所以F（-2）=F（2），题目上说了在负无穷到零单调递减，也就是说X小于-2所对应的函数值都大于F（-2）

Answer 5

你分析的是x＞0的时候，还有x＜0的时候你没分析

Answer 6

弱弱说一句，这也太简单了。

我觉得还是多翻翻书，小朋友。中国复兴还要靠你们呢！！！