Question

如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD,AD垂直CD,AB=BC,过A点作AE垂直BC于E，则CE与CD有怎样的关系，为什么

解答过程完整

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Answer 1

图不对

 

做CF⊥AB于F，连接AC

∵AE⊥BC

∴∠AEB=∠CFB=90°

∠CBF=∠ABE

AB=BC

∴△ABE≌△CBF(AAS)

∴CF=AE

∵AB∥CD，AD⊥CD，CF⊥AB

∴∠D=∠FAD=∠CFA=90°

∴ADCF是矩形

∴AD=CF=AE

在RT△ACD和RT△ACE中

AD=AE,AC=AC

∴RT△ACD≌RT△ACE(HL)

∴CD=CE

Answer 2

CE=CD
过B做BF⊥DC于D
AB∥CD ∴∠C=∠ABE
∠AEB=∠BFC=90
AB=BC
⊿AEB≌⊿BFC
BE=CF
DC=DF+CF
CE=BC+BE=BC+CF=DF+CF=DC

Answer 3

相等啊
AB=BC，所以角CAB=角ACB=角ACD
ACE和ACD全等

Answer 4

哥，你图形对么？