Question

数学几何题，浙教版，初一下册！第一章！

1.如图，已知AB∥CD，P为HD上的任意一点，过点P的直线交HF于点O，试问：∠DAC，∠AGF,∠HPO有怎么样的关系？用式子表示并说明理由.

2.如图，AB∥CD，DF平分∠ADC.
（1）若AE平分∠BAD，则AE∥DF，请说明理由.
（2）若AE平分∠GAD，这时直线AE与DF有何位置关系？请说明你的结论.

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Answer 1

第一题：真心没看明白，题目与图对不上号！
第二题：
（1）根据平行线的逆定理（.同位角相等，两直线平行）
因 AB∥CD，DF平分∠ADC，AE平分∠BAD
所以 ∠EAD=∠ADF
从而 AE∥DF
（2）根据平行线的定理（两直线平行，同旁内角互补）
那么 ∠GAD+∠ADC=180°
又因DF平分∠ADC，若AE平分∠GAD
那么∠EAD+∠ADF=90°
假设 直线AE与DF相交于点O，
根据三角形定理，三角之和等于180°
那么∠AOD=90°，即直线AE与DF互相垂直。