2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-1997²+......+2²-1²是多少？
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n^2-(n-1)^2=2n-1
所以，
2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-1997²+......+2²-1²
=（2*2002-1）+（2*2000-1）+。。。+（2*2-1）
=2*（2002+2000+1998+。。。+4+2）-2002
=2*2（1001+1000+999+。。。+2+1）-2002
=2*（1001+1）*1001-1001*2
=2*（1001+1-1）*1001
=2*1001*1001
=2004002
所以，
2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-1997²+......+2²-1²
=（2*2002-1）+（2*2000-1）+。。。+（2*2-1）
=2*（2002+2000+1998+。。。+4+2）-2002
=2*2（1001+1000+999+。。。+2+1）-2002
=2*（1001+1）*1001-1001*2
=2*（1001+1-1）*1001
=2*1001*1001
=2004002
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