Question

已知y==1/3x-1,那么1/3x^2-2xy+3y^2-2的值是多少？

为什么最后一部的时候是+1/3x方-2x+3-2呢，不是1/9x平方+1+3-2么？

Answer 1

(1/3)x²-2xy+3y²-2

=(1/3)(x²-6xy+9y²)-2
=(1/3)(x-3y)²-2 （这里是完全平方公式）

∵y=(1/3)x-1
∴3y=x-3 即 x-3y=3

∴原式=(1/3)×3²-2=1

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追问

完全平方公式的话最后来的-1为什么省略了呢

Answer 2

∵y=1/3x-1
∴3y=x-3

1/3x²-2xy+3y²-2
=1/3(x²-6xy+9y²)-2
=1/3(x-3y)²-2
=1/3[x-(x-3)]²-2
=1/3×3²-2
=3-2
=1

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追问

你的6xy跟9xy怎么来的啊为什么x不乘啊还有x-（x-3那个地方那个x怎么来的啊

追答

提出一个1/3，2xy÷1/3=6xy，3y²÷1/3=9y²