高中数学 求解第11题谢谢大家！
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解：
我们过C作CM⊥OB于点M，过C作CN⊥OA于点N
连接MN，取MN中点Q，连接CQ，OQ
于是∠COQ=45°
为了方便
我们设OQ=1，于是CQ=1，CO=根号2
等等，我继续
我们过C作CM⊥OB于点M，过C作CN⊥OA于点N
连接MN，取MN中点Q，连接CQ，OQ
于是∠COQ=45°
为了方便
我们设OQ=1，于是CQ=1，CO=根号2
等等，我继续
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追答
OM=ON=CO/2=根号2/2
CM =根号【CO²-OM²】=根号6/2
在直角三角形CQM中
MQ=根号【CM²-CQ²】=根号【6/4-1】=根号2/2
于是MN=2MQ=根号2
最后在△OMN中三条边，OM=ON=根号2/2，MN=根号2
在△OMQ中，∠OQM=90°，MQ=根号2/2=OM
∴∠QOM=45°
所以∠AOB=2∠QOM=90°
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