求定积分的题，考研，数学，微积分，谢谢！
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这不是定积分，是无穷积分。这两题只能判别敛散性：
1）由于
|(1+sinx)/[x√(x²-1)]|
≤ 2/[x√(x²-3x²/4)] = 4/x²，x>4，
而 ∫[2,+∞)(4/x²)dx 收敛，据比较判别法可知原积分收敛。
1）由于
|(1+sinx)/[x√(x²-1)]|
≤ 2/[x√(x²-3x²/4)] = 4/x²，x>4，
而 ∫[2,+∞)(4/x²)dx 收敛，据比较判别法可知原积分收敛。
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