如图，在△ABC中AD⊥BC于D，点D.E.F分别是BC，AB，AC的中点。求证：四边形AEDF是菱形
1个回答
展开全部
∵点D.E.F分别是BC，AB，AC的中点
∴DE∥AC,DF∥AB，DE=½AC,DF=½AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∵AD⊥BC于D，点D是BC的中点
∴AD是BC的中垂线
∴AB=AC
∵DE=½AC,DF=½AB
∴DE=DF
∴平行四边形AEDF是菱形
∴DE∥AC,DF∥AB，DE=½AC,DF=½AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∵AD⊥BC于D，点D是BC的中点
∴AD是BC的中垂线
∴AB=AC
∵DE=½AC,DF=½AB
∴DE=DF
∴平行四边形AEDF是菱形
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
