如图,已知∠1+∠2=180°,说明∠3=∠4
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原理是四边形内角和360°
∠1+∠2+∠3+∠4的补角=360°
∠3+∠4的补角=180°
∠3=180°-∠4的补角
∠3=∠4
你是想证明同位角相等吧
∠1+∠2+∠3+∠4的补角=360°
∠3+∠4的补角=180°
∠3=180°-∠4的补角
∠3=∠4
你是想证明同位角相等吧
追问
能用∵ ∴ 回答吗？
追答
∵∠1+∠2+∠3+∠4的补角=360°
∴∠3+∠4的补角=180°
∴∠3=180°-∠4的补角
∴∠3=∠4
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∠1+∠1下面划弧线的角=180度(平角）
所以∠1下面划弧线的角=∠2
所以两横线平行。
所以∠3=∠6
又因为∠6=∠4（对顶角）
所以∠3=∠4
所以∠1下面划弧线的角=∠2
所以两横线平行。
所以∠3=∠6
又因为∠6=∠4（对顶角）
所以∠3=∠4
追问
能用∵ ∴ 回答吗？
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添加∠1下面那个是∠7
∵∠1+∠2=180°（已知）
∵∠1+∠7=180°（补角）
∴∠2=∠7
∴两条线平行
∵∠3=∠6（同位角）
∵∠4=∠6（对顶角）
∴∠3=∠4（对等）
∵∠1+∠2=180°（已知）
∵∠1+∠7=180°（补角）
∴∠2=∠7
∴两条线平行
∵∠3=∠6（同位角）
∵∠4=∠6（对顶角）
∴∠3=∠4（对等）
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因为∠1+∠2=180°，所以两条线平行，所以∠3=∠6，所以∠3=∠4
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