Question

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3/4x-2/3与抛物线y=-1/4X²+bx+c交于A,B两点

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3/4x-2/3与抛物线y=-1/4X²+bx+c交于A,B两点，点A在X轴上，点B的横坐标为-8.（1）求该抛物线的解析式（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作X轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE垂直AB于点E。（1）设三角形PDE的周长为L，点P的横坐标为X，求L关于X的函数关系式，并求出L的最大值；（2）连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG。随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变，当顶点F或G恰好落在Y轴上时直接写出对应的点P的坐标

!!!!!!!!!!第二问中计算到点P是直线AB上方的抛物线上一动点PD=YP-YD=（-1/4X2-3/4+5/2）-(3/4X-3/2)=-1/4X2-3/2+4的时候
怎么来的这一步骤L=-3/5(X+3)2+15
l=12/5(-1/4x的平方-3/2x+4）怎么来的求解 12/5是什么





Answer 1

配方来的

追问

l=12/5(-1/4x的平方-3/2x+4）怎么来的求解 谢谢你

追答

这么来的
你看这是由相似，对应边成比例得到的
三角形AOM∽△PED
∴AO/PE=AM/PD=OM/ED
周长比=相似比
在前面我们求得AM=5/2

AO=2，OM=3/2
∴（5/2+2+3/2）/L=相似比=AM/PD=5/2/(-1/4x²-3/2x+4）
6/L=5/2/(-1/4x²-3/2x+4）
L=12/5(-1/4x²-3/2x+4）
中午不在家，没看到你提问