Question

高一数学：已知某几何体的俯视图是长为8、宽为6的矩形（矩形两个对角线连接），正视图是一个底边长为

8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形. 求该几何体的侧面积S. 求详细过程

Answer 1

这是一个四棱锥
底边为8的侧三角形高h1=√(3²+4²)=5，S△1=8*5/2=20
底边为6的侧三角形高h2=√(4²+4²)=4√2，S△2=6*4√2/2=12√2
总的侧面积S侧=2(S△1+S△2)=40+24√2≈73.94

Answer 2

从各个图可以得出这个几何体是一个底为长8宽6的矩形的金字塔，先求正面那个三角形的面积：
因为几何体高是4，根据勾股定理得出正面三角形的高为4^2+（6/2）^2 =25,25再开方是5，所以正面三角形面积（5*8）/2=20，侧面三角形用同样定理，求得高为4乘以根号2，所以面积为（6*4根号2）/2=12根号2，，所以几何体侧面积S=20*2+12根号2*2=40+24根号2