Question

急急急！谢谢帮忙解答，明天要考试了，不想留有疑问。 在平面直角坐标系中,设定点A(a,a)

急急急！谢谢帮忙解答，明天要考试了，不想留有疑问。 在平面直角坐标系中,设定点A(a,a),P是函数y=1/x(x＞0)图像上的一动点,若点P,A之间的最短距离为2√2,则满足条件的实数a的所有值为?_? 请问答案上为啥要分类讨论，我看不懂

Answer 1

答案中用了换元法，分类讨论是因为，t=x+1/x，此时x大于0，有均值不等式得到t的范围是大于等于2，也就是说自变量t只能取到大于等于2的值，小于2的值没办法取到。接下来，答案中用配方法，可求最值，但是也要看自变量的取值范围，也就是定义域，前面说t大于等于2，如果a的值小于2的话，就无法得到t-a=0，因此以2为界限讨论。也可以说a是抛物线个g（t）的对称轴【这个就用到了图像法，很好用】，对称轴如果在定义域（t大于等于2）内，则对称轴处的函数值就是该抛物线的最值，如果不在定义域内，可根据图像法【在草稿纸上画】，判断其单调性，进而求最值。

追问

谢谢帮忙