Question

6道较难几何题，初二

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Answer 1

14题。
在AB上做AF=AD
连接FE
△AFE全等于△ADE
∠AEF=∠AED
同理∠BEF=∠BEC
所以AE⊥BE

15题
过D做DE平行于AC交BC于E
BE=10
勾股定理得BD⊥DE
AC BD乘积的一半就是面积

变式1：对角线乘积一半乘以sin60°就是面积
变式2：对角线乘积一半就是面积

13题
△FBE相似于 △ECD

14题
△CBE全等于△CFE
AF=EF=EB

15题
延长AF交DC于G
BC+CE=GC+CE

∠AGE=∠GAE
AE=GE=GC+CE=BC+CE

Answer 2

第一题 E为CD的中点，过E点作中位线EF，则F点为AB的中点。则 AF=FB=1/2AB EF=1/2（AD+BC)(中位线等于上底加下底的一半）
已知AB=AD+BC, 则EF=1/2AB=AF=FB 则 三角形BFE，三角形AFE均为等腰三角形
则角FBE=角FEB 角FAE=角FEA 则可知角FBE+角FAE=角FEB+角FEA=角AEB 则可知在三角形AEB中，角AEB为180度的一半，所以三角形AEB为直角三角形

Answer 3

14题。
在AB上做AF=AD
连接FE
△AFE全等于△ADE
∠AEF=∠AED
同理∠BEF=∠BEC
所以AE⊥BE

15题
过D做DE平行于AC交BC于E
BE=10
勾股定理得BD⊥DE
AC BD乘积的一半就是面积

变式1：对角线乘积一半乘以sin60°就是面积
变式2：对角线乘积一半就是面积

13题
△FBE相似于 △ECD

14题
△CBE全等于△CFE
AF=EF=EB