Question

求不定积分的具体详解过程

Answer 1

追问

这道题呢？

追答

*~*

追问

？？

追答

就一个呀

Answer 2

把x放到d后面变成x²，前面添个1/2

追问

有什么好方法能让我一眼看出来吗？

追答

这道题就是能一眼看出来的啊，明显的凑微分法

追问

我对凑微分法不熟练，无从下手

追答

没有谁一开始就是熟练的啊，题型看多了自然就能下手了

追问

就比如这道题，我知道也是凑微分法

把1/x凑成lnx

放到d后面

追答

对的

追问

这个形式把它看成凑微分xdx

追答

结果是1/2ln²x+C

追问

xdx=1/2d(x的平方)

是的

用的这个公式对吧？

追答

不用，∫xdx可以直接积出来，用幂函数的积分公式

追问

那什么时候用凑微分公式，什么时候用积分公式呢？

追答

不能直接用公式一步积出来的当然要间接去求，如用凑微分法、换元法和分部积分法

追问

做到这一步该怎么做？

对它积分

追答

1/2x-1/4sin2x+C

追问

怎么做出来的

追答

凑微分，变成1/4∫cos2xd2x

追问

用了哪个公式？把谁给凑了？

把2X当成一个整体，凑的cosxdx对吗？

追答

嗯