Question

如图已知CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠DEC=90°求证AD∥CB

Answer 1

根据题意：∠1+∠2=180°-∠DEC=90°
∵DE、CE平分∠ADC和∠BCD
∴∠CDA+∠BCD=2（∠1+∠2）=180°；
∴AD∥BC

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Answer 2

证明：∵∠DEC=90° ∴∠1+∠2=90°
又∵DE平分∠ADC CE平分∠DCB
∴∠ADC+∠DCB=2∠1+2∠2°=180°
∴AD//CB