Question

已知如图CD垂直AB,FG垂直AB垂足分别为DG点E在AC上,角1=角2求证角B=角ADE

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Answer 1

证明：∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°(垂线定义),

∵FG⊥AB，∴∠BGF=90°(垂线定义)，

∴∠BDC=∠BGF，∴CD∥FG(同位角相等，两直线平行)

∴∠1=∠DCB(两直线平行，同位角相等)

∵∠1=∠2，∴∠2=∠DCB，

∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)

∴∠B=∠ADE(两直线平行。同位角相等)。