![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF∥AB,交AD于E,CF=4 5
1个回答
展开全部
[这样做,我说说思路
先作DM垂直于AB,则很容易 证明三角形BCD,BDM,AMD三个全等,得到AD=BD,AE=BF
第二步三角形BDC面积=1/2*三角形ABD面积,即
1/2*CF*BD=1/2*AF*BD,从而,AF=2*CF=8
AC=4+8=12
第三步
设BC=X,CD=Y,则AB=2Y
在三角形BDC中XY=CF*BD=4*根号(X方+Y方)---------(1)
在三角形ABC中
AB方+BC方=AC方
即X方+4Y方=144-------(2)
把(2)代入1得
Y方=24
X方=48
BD方=X方+Y方=72
即FD方=CD方-CF方=8
AE=BF=BD-FD根72-根8=4*根2
先作DM垂直于AB,则很容易 证明三角形BCD,BDM,AMD三个全等,得到AD=BD,AE=BF
第二步三角形BDC面积=1/2*三角形ABD面积,即
1/2*CF*BD=1/2*AF*BD,从而,AF=2*CF=8
AC=4+8=12
第三步
设BC=X,CD=Y,则AB=2Y
在三角形BDC中XY=CF*BD=4*根号(X方+Y方)---------(1)
在三角形ABC中
AB方+BC方=AC方
即X方+4Y方=144-------(2)
把(2)代入1得
Y方=24
X方=48
BD方=X方+Y方=72
即FD方=CD方-CF方=8
AE=BF=BD-FD根72-根8=4*根2
追问
初二知识
追答
这每步都没越过初二知识,用了三个方面知识,其一三角形面积公式,其二勾股定理,其三,解一元二次方程
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询