Question

已知特解y1=e^x,y2=xe^x,求二阶常系数齐次微分方程

Answer 1

由特解，r=1是二阶常系数齐次线性微分方程的特征方程的二重根，所以特征方程是r^2-2r+1=0，所以微分方程是y''-2y'+y=0。