Question

甲、乙、丙三人各有若干枚纪念币,甲先拿出自己的一半平分给乙、丙，然后乙也拿出自己现有的一半平分给丙

、甲，最后丙也拿出自己的一半平分给甲、乙，这是三人的纪念币恰好相等，那么甲、乙原来最少有多找枚纪念币

Answer 1

甲最少有4枚，乙最少有7枚

追问

有过程吗？（要方程）

追答

设甲有X枚 乙有Y枚 丙有Z枚
甲拿出自己的一半平分给乙和丙，则甲有1/2X枚 乙有Y+1/4X枚 丙有Z+1/4X枚
乙拿出自己的一半平分给甲和丙，则甲有9/16X+1/4Y枚 乙有1/8X+1/2Y枚 丙有5/16X+1/4Y+Z枚
甲和乙此时纪念币相等 9/16X+1/4Y=1/8X+1/2Y 得到Y=7/4X
则此时甲和乙有X枚 丙有3/4X+Z枚
丙拿出自己的一半平分给甲和乙，则甲和乙有19/16X+1/4Z枚 丙有3/8X+1/2Z枚
三人的纪念币恰好相等，所以19/16X+1/4Z=3/8X+1/2Z 得到Z=13/4X
求甲、乙原来最少有多找枚纪念币，所以X=4 Y=7 Z=13