Question

若2的a次方=3的b次方=根号6，则a/1+b/1= 这条式子怎么算？

若2的a次方=3的b次方=根号6，则a/1+b/1=？这条式子怎么算？求详细过程。

Answer 1

 2^a=3^b=根6 

将其分别化为对数形势 

可得 log2\6=2a log3\6=2b=log3\3+log3\2 

上一个也同理 再将其化简

 得2a+2b=2+log3\2+log2\3 

其中 log2\3=(log3\3)/(log3\2)=1/log3\2 

代入化简 

再利用基本不等式 得a+b=2 

化简 (1/a +1/b)(a/2+b/2)用基本不等式 

可得2

在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的逆运算，反之亦然。 [6]  这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

Answer 2

我的有点麻烦 2^a=3^b=根6 将其分别化为对数形势 可得 log2\6=2a log3\6=2b=log3\3+log3\2 上一个也同理 再将其化简 得2a+2b=2+log3\2+log2\3 其中 log2\3=(log3\3)/(log3\2)=1/log3\2 所以代入化简 再利用基本不等式 得a+b=2 化简 (1/a +1/b)(a/2+b/2)用基本不等式 可得2

Answer 3

2的a次方等于6得以2为底根6的对数等于a，3的b次方等于b得以3为底根6等于b，所以取倒数得：以根6为底2的对数＋以根6为底3的对数等于a分之1加b分之1，所以以根6为底6的对数等于a分之1加b分之1等于2。