Question

一次数学竞赛，全部选手的平均分75分，女生人数是男生人数的2/3，，女生平均比男生低5分，男生平均几分？

Answer 1

男女差5分，人数比3：2，男生超出平均分：女生低于平均分=2：3 2+3=5
即男生多出平均分2分 为77分

特殊值法，女生0分，男生5分，女生2人，男生3人，平均分为3分

即男生较平均分高2分，
所以男生平均分为75+2=77

追问

怎么来，再详细点。

追答

设女生人数为2a，则男生人数为3a
男生平均分为x
3ax+2a(x-5)=75*5a
解得x=77

追问

不用方程，行吗？

追答

可用杠杆原理来做，支点在75处，一侧站3人（男），一侧站两人（女），男女每人重量相同，
女一侧杆长：男侧杆长=3：2
又3+2=5，
所以男侧杆长为2
男生成绩为75+2=77

Answer 2

你就当一共5个人参加，2女生，3男生
于是设男生平均分为X，女生就是X-5
3X+2(X-5)=75x5
X=77

追问

可以用算式来，不用方程

Answer 3

设男生有Y人，则女生有2/3Y，男生平均X分，则女生为X-5，XY+2/3Y(X-5)=75(XY+2/3Y),显然Y不等于0，等式两边同处以Y,的，X+2/3(X-5)=75(X+2/3),解得X=77

Answer 4

75x5=375分

375+10=385分

385÷5=77分

Answer 5

75x5=375分

375+10=385分

385÷5=77分
这样的。