Question

什么叫数学问题和纯数学问题

这两者有什么区别么？既然数学问题是研究应用问题的，为什么又多出来一个纯数学问题呢？

Answer 1

纯数学是不研究应用问题的。它单纯研究数与空间关系。

最极端的例子就像“哥德巴赫猜想”。二百多年来全世界多少顶尖数学家都尽毕生精力研究它。至今还没有完全解决。但这却是一个完全“没用”的课题。没人知道就算解决了又有什么用。这就是纯数学家做的事：）当然也有许多纯数学命题当时不知道有什么用。可后来却被应用数学家用到别的学科了。但这并不是纯数学家的初衷。

它们的就业前景来说呢，当然应用数学要广得多。特别是现在电脑业的兴起。需要大量应用数学人才。象微软，Google，IBM等公司每年都要录用大量应用数学人才。
而纯数学目前看来只有在大学里当教授或做研究。当然学纯数学的要改作应用也不难。

至于在这两者中如何选择。我认为主要看你的性格了。如果你是个比较注重现实的人。那学应用数学较合适。如果你比较理想化，而又认为自己有数学天赋。那当然学纯数学合适。

纯粹数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为，有三种基本的抽象结构：代数结构（群，环，域……），序结构（偏序，全序……），拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）
应用数学,顾名思义,就是研究自然现实中的问题的应用数学,主要应用在物理学范畴内.。

Answer 2

数学问题是研究应用问题的纯数学问题则是仅研究单纯的数学，无关应用。

举例来说纯数学就是1+1=2
数学则是小明买了一支铅笔和一个直尺，铅笔一元一支，直尺一元一把，问小明最终花了多少钱？