F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线L与双曲线C的两支分别交于点A,B
1个回答
展开全部
根据双曲线定义
∴|AF2|-|AF1|=2a ①
|BF1|-|BF2|=2a ②
∵ABF2是等边三角形
|AB|= |AF2|=|BF2| ③
①+②:|BF1|-|AF1|=4a
即|AB|= |AF2|=|BF2|=4a
∴|BF1|=6a
∵∠F1BF2=60º
根据余弦定理
|F1F2|²=|BF1|²+|BF2|²-2|BF1||BF2|cos60º
∴4c²=36a²+4a²-12a²=28a²
∴e²=c²/a²=7
∴e=√7
∴|AF2|-|AF1|=2a ①
|BF1|-|BF2|=2a ②
∵ABF2是等边三角形
|AB|= |AF2|=|BF2| ③
①+②:|BF1|-|AF1|=4a
即|AB|= |AF2|=|BF2|=4a
∴|BF1|=6a
∵∠F1BF2=60º
根据余弦定理
|F1F2|²=|BF1|²+|BF2|²-2|BF1||BF2|cos60º
∴4c²=36a²+4a²-12a²=28a²
∴e²=c²/a²=7
∴e=√7
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
