Question

如图,点A(2,6)和点B(点B在点A的右侧)在反比例函数的图像上,点C在y轴上,BC‖x轴

如图，点A（2,6）和点B（点B在点A的右侧）在反比例函数的图像上，点C在y轴上，BC∥x轴，tan∠ACB=2，二次函数经过A，B，C三点，求此反比例函数和二次函数的解析式

Answer 1

由题意得，设反比例函数的解析式为y=k/x.将A（2，6）代入得，k=2x6=12,所以反比例函数的解析式为y=12/x.作AD垂直BC于D，有CD=2，所以AD=CDtan角ACB=2x2=4.设C点坐标为(0,y)有a=6-4=2，所以C点坐标为（0，2）.因为BC ∥x轴，所以设B点坐标为(b,2),将B(x,2)代入y=12/x得b=12/2=6,即B点坐标为（6，2）。综上所述，将A(2，6)B(6，2)C(0，2)代入y=ax^2+bx+c得，a=-1/2,b=3,c=2.即二次函数的解析式为y=-1/2x^2+3x+2

Answer 2

由A点坐标，可得反比例函数的解析式为y=(12/x)
设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c
令x=0.则，y=c
即C(0，c)
由平行可得
B点的纵坐标为c
由tanACB=2
得（6-c)/2=2
c=2
C（0,2)
B(x,2)
将B代入反比例函数解析式，可得x=6
然后...LZ就靠你了

Answer 3

解：设解析式分别为y=k/x(k>0),y=ax^2+bx+c
过A做BC的垂线交BC于D
则有CD=2

又因为tan<CA,CB>=2

所以AD=4

所以C为(0,2)，（稍加思考知B(6,2)）

带入(2,6),(0,2)得方程分别为
y=12/x;y=-x^2+6x+2