Question

已知：（x²+y²)²-2（x²+y²）-3=0，则x²+y²=____.

Answer 1

您好：

（x²+y²)²-2（x²+y²）-3=0
（x²+y²-3）（x²+y²+1）=0
x²+y²=3

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！

Answer 2

（x²+y²)²-2（x²+y²）-3=0，
[（x²+y²)-3][（x²+y²）+1]=0
（x²+y²)-3=0,（x²+y²)=3;
（x²+y²）+1=0,（x²+y²）=-1(舍去)

则x²+y²=__3__.

Answer 3

原式化简为（x²+y²+1）*（x²+y²-3）=0
因为x²+y²+1>0
所以x²+y²=3

Answer 4

设x²+y² = M>=0
原式==》 M²-2M-3=0
===>(M-3)(M+1)=0;
===>M=3 或者M=-1
由于x²+y² 必然大于等于0 所以 结果就是3