△ABC中,AB=AC,BD=CD,AD的延长线交BC于E.求证:AE⊥BC
3个回答
展开全部
AB=AC,BD=CD,AD=AD
△ADC≌△ABD
∠CAD=∠BAD
AD是∠BAC的角平分线
AE是AD延长线与BC的交点
AB=AC
则∠B=∠C
∵ ∠A+∠B+∠C=180°
∴ (∠A+∠B+∠C）/2=90°=∠A/2+∠B=∠A/2+∠C
∴ ∠CEA=∠BEA=90°
望采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
AB=AC ,BD=DC 所以三角形ABD与三角形ACD全等
所以角BAD=角CAD
所以AE平分角BAC，且AB=AC
所以AE垂直BC
所以角BAD=角CAD
所以AE平分角BAC，且AB=AC
所以AE垂直BC
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
展开全部
∵AB=AC
BD=CD
又∵AD=AD
∴△ABD≡△ACD
∴∠BAD=∠CAD
∴AE⊥BC
BD=CD
又∵AD=AD
∴△ABD≡△ACD
∴∠BAD=∠CAD
∴AE⊥BC
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
