Question

如图,在三角形ABC中,角BAC=50度,点I是角B角C的平分线的交点

Answer 1

解：（1）∵点I是两角B、C平分线的交点， ∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB） =180°- 12（∠ABC+∠ACB） =180°- 12（180°-∠A） =90+ 12∠BAC=115°； （2）∵BE、BD分别为∠ABC的内角、外角平分线， ∴∠DBI=90°，同理∠DCI=90°， 在四边形CDBI中，∠BDC=180°-∠BIC=90°- 12∠BAC=65°； （3）∠BEC= 12∠BAC． 证明：在△BDE中，∠DBI=90°， ∴∠BEC=90°-∠BDC =90°-（90°- 12∠BAC） = 12∠BAC； （4）∵当CE‖AB时，∠BEC= 12∠ABC， 由（3）可知，∠BEC= 12∠BAC， ∴∠ABC=∠BAC=50°， ∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=80°．

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谢谢

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Answer 2

是不是求 <BIC的度数？
因为<A = 50
所以<ABC +<ACB = 180-50 =130
<IBC + <ICB = (<ABC +<ACB)/2 = 130/2 = 65
<BIC = 180- 65 = 115

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