Question

求函数y=(1/2)^(3-2x-x^2) 的定义域和值域 速求!!!

Answer 1

求函数y=(1/2)^(3-2x-x^2) 的定义域和值域 速求!!!
定义域为x∈R;
3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-(x+1)²+4;
∵(x+1)²≥0;
∴4-(x+1)²≤4;
∴y≥(1/2)^4=1/16;
∴值域为[1/16,﹢∞)

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追问

是 根号下的
(3-2x-x^2)

追答

定义域3-2x-x²≥0;
x²+2x-3≤0;
(x+3)(x-1)≤0;
-3≤x≤1
定义域为[-3,1];
y=√（4-(x+1)²）;
∵x∈[-3,1]
∴(x+1)²∈[0,4]
∴值域为[0,2]