如图在等腰梯形abcd中,AB∥CD,AC=10CM,CE⊥AB于点E,CE=6cm,求梯形ABCD的面积

要求有求值的过程(正规的)... 要求有求值的过程(正规的) 展开
wang157abc
2013-06-01 · TA获得超过1260个赞
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解:过点D作DF⊥AB,垂足为点F。
∵CE⊥AB DF⊥AB.(已知)
∴∠DFA=∠CEB垂直的定义)
∵梯形ABCD为等腰梯形(已知)
∴AD=BC
∵DF=CE DA=CB
∴△DAF≌△CEB(HL)
∴AF=BE(全等三角形对应边相等)
∵AC=10CM CE=6CM
∴AE=根号AC²-CE²=根号10²+6²=8
∵CD=AE-BE
AB=AE+BE
∴AF+FE=DC+BE
∴DC+AB=AF+FE+DC+BF=2AE=2×8=16cm
∴S梯ABCD=二分之一×2AE×CE=二分之一×16×6=48cm²
追问

打错了吧

孤独的红叶123
2013-06-01 · TA获得超过165个赞
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作DF垂直AB于F点,有CD=EF,设CD=x,所以EF=CD=x。由勾股定理得AE=8,所以AF=BE=8-x,所以AB=AF+BE+EF+CD=16-x,所以梯形ABCD的面积为:(AB+CD)xCE/2=(16-x+x)x6/2=48(cm2)
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百度网友22e6117
2013-06-01 · TA获得超过110个赞
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缺条件。。。
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