Question

如图在等腰梯形abcd中，AB∥CD，AC=10CM，CE⊥AB于点E，CE=6cm，求梯形ABCD的面积

要求有求值的过程（正规的）

Answer 1

解：过点D作DF⊥AB，垂足为点F。
∵CE⊥AB DF⊥AB.（已知）
∴∠DFA=∠CEB垂直的定义）
∵梯形ABCD为等腰梯形（已知）
∴AD=BC
∵DF=CE DA=CB
∴△DAF≌△CEB（HL）
∴AF=BE（全等三角形对应边相等）
∵AC=10CM CE=6CM
∴AE=根号AC²-CE²=根号10²+6²=8
∵CD=AE-BE
AB=AE+BE
∴AF+FE=DC+BE
∴DC+AB=AF+FE+DC+BF=2AE=2×8=16cm
∴S梯ABCD=二分之一×2AE×CE=二分之一×16×6=48cm²

追问

打错了吧

Answer 2

作DF垂直AB于F点，有CD=EF，设CD=x,所以EF=CD=x。由勾股定理得AE=8，所以AF=BE=8-x,所以AB=AF+BE+EF+CD=16-x,所以梯形ABCD的面积为：（AB+CD）xCE/2=(16-x+x)x6/2=48（cm2）

Answer 3

缺条件。。。