Question

已知等差数列an的前n项和sn,满足sn=n²+2n+a 则实数a=

Answer 1

你好

Sn=a1n+n（n-1）d/2=n²+2n+a
二次项系数一样，则d=2
Sn=a1n+n（n-1）=n²+a1n-n=n²+（a1-1）n
一次项系数一样，则a1-1=2，解得a1=3
a=0

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祝学习进步！

Answer 2

解答：
Sn=n²+2n+a
(1) n=1
a1=S1=3+a
(2)n≥2时，
则 an=Sn-S(n-1)
=n²+2n+a-[(n-1)²+2(n-1)+a]
=n²+2n+a-(n²+a-1)
=2n+1
则n≥3时，
an-a(n-1)=2
要是等差数列
则 a2-a1=2
即 5-(3+a)=2
∴ a=0