Question

对于a,b∈R,记max{a,b}= {a,a≥b b,a<b},若函数f(x)=max{1/2x,|x-1|,其中x∈R,则f(x)的最小值

要清晰的解题过程

Answer 1

这种题一般都用作图法；

在同一直角坐标系中作出y=1/2x和y=|x-1|的图像；

取大的那一部分，即为函数的图像；

很显然，f(x)的最小值在两图像交点处取到。

即令1/2x = x-1，解出X（注意此时X>1,<1的那个要舍去），

再将代入1/2x或|x-1|即可，

结果是（根3 -1）/2。

希望能帮助你搞懂这类题，谢谢！