Question

数学课上老师写下这样一道题:先化简,再求值:(x-2/x+2+4x/x^2-4)*1/x^2-4，其中x=-3.小玲做题时把x=-3抄错

成了x=3，但她的计算结果是对的，请你解释这是怎么回事

Answer 1

解：
(x-2/x+2+4x/x^2-4)÷1/x^2-4
=（x²-4x+4+4x)/(x²-4)÷1/(x²-4)
=x²+4
=(±3)²+4
=9+4
=13
∴x=±3,最后结果都是13

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Answer 2

(x-2/x+2+4x/x^2-4)*1/x^2-4
=[(x²-4x+4)/(x²-4)+4x/(x²-4)]×1/(x²-4)
=(x²+4)/(x²-4)×1/(x²-4)
可以看到化简后算式里都是x²，因为3²=(-3)²，所以漏抄负号对结果无影响。

Answer 3

这是因为化简后，代数式与x无关造成的

追问

我要过程计算，不是这种概念解释

追答

这个是思路，然后计算一下
[(x-2)/(x+2)+4x/(x^2-4)]*1/(x^2-4)
这个式子有问题吧？

追问

没有，试题卷上的

追答

你的题目打错了