已知函数y=anx²（an≠0）的图像在x=1处的切线斜率为(2an-1)+1(n≥2），
已知函数y=anx²（an≠0）的图像在x=1处的切线斜率为(2an-1)+1(n≥2），且当n=1是图像经过点（2,8）则a7值为...
已知函数y=anx²（an≠0）的图像在x=1处的切线斜率为(2an-1)+1(n≥2），且当n=1是图像经过点（2,8）则a7值为
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解答：
y=an x²
∴ y'=2an *x
∴ 函数在x=1处的切线斜率是2a(n)
∴ 2a(n)=2a(n-1)+1
∴ a(n)-a(n-1)=1/2
即 {an}是等差数列
图像过(2,8)
则 8=a1*4
∴ a1=2
∴ a7=a1+6d=2+3=5
y=an x²
∴ y'=2an *x
∴ 函数在x=1处的切线斜率是2a(n)
∴ 2a(n)=2a(n-1)+1
∴ a(n)-a(n-1)=1/2
即 {an}是等差数列
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