Question

如图,AB//DC,AB=DC,点E、F在BD上,BE=DF。求证:AE//CF

Answer 1

因为ABCD是平行四边形，得：AB=CD.角ABD=角CDB.BE=DF.推出三角形ABE全等于三角形CDF（“SAS”），可得角AEB=角CFD，再由邻补角相等，得角AED=角CFB，由内错角相等可得：AE//CF

追问

您能用∵或∴的形式来表达出来一下吗？

追答

∵AB//DC,AB=DC
∴因为ABCD是平行四边形
∴AB=CD.角ABD=角CDB.BE=DF
∴ 三角形ABE全等于三角形CDF（“SAS”）
∴角AEB=角CFD
∴角AED=角CFB (邻补角相等)
∴ AE//CF( 内错角相等 直线相互平行)