Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC于点D，且BD:CD=3：2，则点D到线段AB的距离为_______

Answer 1

过D点作DE垂直于AB。
则DE则为点D到线段AB的距离。
容易证明DE = CD，（自己证，角角边定理）
则CD则为我们所要求的长度。
又BD:CD=3：2，
所以DE = CD = 2/(2+3）* BC = 2/5*10 = 4

Answer 2

∵CD就是D到AB的距离｛角平分线性质｝，∴CD＝2×10／（3＋2）＝4.

Answer 3

4呗，利用角平分线到两边的距离相等的原理1