Question

如图,已知四边形ABCD是正方形,SB⊥平面ABCD,SB=AB=2

（1）求证：AC⊥SO
（2）求二面角S-AC-B的正切值

Answer 1

sb垂直于平面ABCD 且SB=AB=2 因此SA=2倍更号2 同理SC=2倍更号2 AC是正方形对角线=2倍更号2 因此SAC是等边三角形 O是AC中点 因此SO垂直于AC 即AC垂直SO。

BO=二分之一的BD=更号2 SB=2 因此求二面角S-AC-B的正切值 为SB/BO =2/更号2=更号2

Answer 2

1. 已知SB垂直面ABCD，所以有SB垂直AC，又已知ABCD是正方形则BD垂直AC，所以AC垂直面SBD，即AC垂直SO

2. 二面角S-AC-B的正切值，即求角SOB的正切值，等于SB除以OB，等于根号2
   
   

Answer 3

1、已知ABCD是正方形则AC垂直BD，且已知SO垂直面ABCD，那么面SBO垂直面ABCD，得出SO垂直面ABCD，所以SO垂直AC
2、二面角S-AC-B的正切值，即求角BOC的正切值，已知，SB=AB=2，得出BO为根号2，所以正切值为根号2！！！