已知：如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，点E在CA的延长线上，∠ACD与∠B互补。 求证：∠EAB=2∠B.
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∵∠ACD+∠ACB=180°
∠ACD+∠B=180°
∴∠B=∠ACB
∴∠EAB=∠B+∠ACB=2∠B
∠ACD+∠B=180°
∴∠B=∠ACB
∴∠EAB=∠B+∠ACB=2∠B
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∵∠ACD与∠B互补
∠ACD+∠ACB=180°
∴∠ABC=∠ACB
∴∠EAB=∠ABC+∠ACB=2∠B
∠ACD+∠ACB=180°
∴∠ABC=∠ACB
∴∠EAB=∠ABC+∠ACB=2∠B
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解：∵∠ACD与∠B互补，∠ACD与∠c互补
∴∠B=∠C
设∠B=∠C=x
∠BAC=180-2x
∠EAB=2x
∴∠EAB=2∠B.
∴∠B=∠C
设∠B=∠C=x
∠BAC=180-2x
∠EAB=2x
∴∠EAB=2∠B.
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