如图，梯形ABCD中，AD平行BC，对角线AC垂直BD，且AC等于3cm，BD等于4cm，（1）求梯形ABCD的面积。
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过D作DE∥AC交BC的延长线于点E
∵AD∥BC
∴四边形ACED是平行四边形
∴AC=DE=3㎝
AD=CE
S⊿ABD=S⊿ACD=S⊿DCE
∴S梯形ABCD=S⊿BDE
∵DE∥AC,AC⊥BD
∴DE⊥BD
∴S梯形ABCD=S⊿BDE
=½×BD×DE
=½×4×3
=6㎝²
∵AD∥BC
∴四边形ACED是平行四边形
∴AC=DE=3㎝
AD=CE
S⊿ABD=S⊿ACD=S⊿DCE
∴S梯形ABCD=S⊿BDE
∵DE∥AC,AC⊥BD
∴DE⊥BD
∴S梯形ABCD=S⊿BDE
=½×BD×DE
=½×4×3
=6㎝²
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∵在梯形ABCD中，AC⊥BD,AC=3，BD=4
∴S梯形ABCD=1/2*AC*BD=1/2*3*4=6
∴S梯形ABCD=1/2*AC*BD=1/2*3*4=6
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