数学 ……
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解：
1)BE=EC、弧BD=弧CD、∠BDE=∠CDE(垂径定理）；∠ACB=90°（直径所对的圆周角为直角）；OA=OB（AB为直径）
2）∵∠ACB=90°，OD⊥BC
∴BE=CE=1/2·BC
∵BE=4
∴BC=2BE=8
∵AC=6
∴在Rt△ABC中，AB^2=BC^2+AC^2
∴AB=10
∵OB=1/2·AB=5
∴OD=OB=5
∴设OE为x，则DE=5-x
∴在Rt△OBE中，OE^2=OB^2-BE^2
∴得：x^2+4^2=5^2
x^2=25-16
x^2=9
∵x＞0
∴x=3
∴OE=3
∴DE=OD-OE=5-x=2
1)BE=EC、弧BD=弧CD、∠BDE=∠CDE(垂径定理）；∠ACB=90°（直径所对的圆周角为直角）；OA=OB（AB为直径）
2）∵∠ACB=90°，OD⊥BC
∴BE=CE=1/2·BC
∵BE=4
∴BC=2BE=8
∵AC=6
∴在Rt△ABC中，AB^2=BC^2+AC^2
∴AB=10
∵OB=1/2·AB=5
∴OD=OB=5
∴设OE为x，则DE=5-x
∴在Rt△OBE中，OE^2=OB^2-BE^2
∴得：x^2+4^2=5^2
x^2=25-16
x^2=9
∵x＞0
∴x=3
∴OE=3
∴DE=OD-OE=5-x=2
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