Question

已知数列{an}满足（n-1）an＋1－(n+1)an＝－(n+1)(n∈N﹡),且a2＝6 求数列{an}的

已知数列{an}满足（n-1）an＋1－(n+1)an＝－(n+1)(n∈N﹡),且a2＝6 求数列{an}的通项公式 题目里面的an+1的n+1是小字。 怎么求啊？

Answer 1

Answer 2

比较麻烦一点，给一点提示吧，过程有点复杂，但一点就通！
很明显题目中a2＝6一定有隐意，根据所给公式，可求出a1=1，所以就可以猜到数列{an}的通项公式应该分为两部分，一部分是n=1，另一部分是n>1。
有了这个想法就有路了，首先把所给公式用n=n+1代换，得到全新等式，两边变形成类似等比数列推导（递推），然后可以看出右边递推正好可以约到an/a2=有规律的式子。
结果有点复杂，不写了，见谅！