如图，已知AB是⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E，AD⊥EC于D且交⊙O于F．连接BC，CF，AC。
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由勾股定理可得AE=10
∵DE为切线
∴OC⊥DE OC∥AD 设OC=OB=OA=R
由△EOC∽△EAD
OE/EA=OC/AD 10-R/10=R/6 R=15/4 BE=10-2R=5/2
∵DE为切线
∴OC⊥DE OC∥AD 设OC=OB=OA=R
由△EOC∽△EAD
OE/EA=OC/AD 10-R/10=R/6 R=15/4 BE=10-2R=5/2
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∵OC//AD
∴∠OCA=∠CAD
∴∠EAC=∠CAD
∴CD:CE=AD:AE
∴CD=3,CE=5
又∵EBC∽ECA
∴CE:AB=BE:CE
∴BE=2.5
∴∠OCA=∠CAD
∴∠EAC=∠CAD
∴CD:CE=AD:AE
∴CD=3,CE=5
又∵EBC∽ECA
∴CE:AB=BE:CE
∴BE=2.5
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