Question

在平行四边形中,BE平分∠ABC交AD于点E,DF平分∠ADC交BC于点F.证明三角形ABE全等于三角形CDF

Answer 1

证明：

因为BE平分∠ABC交AD于点E,

所以∠ABE=∠ABC/2,

因为DF平分∠ADC交BC于点F

所以∠CDF=∠ADC/2

因为平行四边形ABCD中，∠ABC=∠CDA

所以∠ABE=∠CDF

因为平行四边形ABCD中，AB=CD,∠A=∠C

所以△ABE≌△CDF(ASA)

Answer 2

在平行四边形中
AB=CD
∠A=∠C
∠ABC=∠ADC
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC
∴∠ABE=½∠ABC=½∠ADC=∠CDF
即∠ABE=∠CDF
∴三角形ABE全等于三角形CDF﹙ASA﹚