Question

求解矩阵方程 求过程

Answer 1

首先
E-A=
1 -1 0
1 0 -1
1 0 -2
再用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，
即用行变换把矩阵(E-A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于E-A的逆
在这里
(E-A，E)=
1 -1 0 1 0 0
1 0 -1 0 1 0
1 0 -2 0 0 1 第3行减去第2行，第2行减去第1行
～
1 -1 0 1 0 0
0 1 -1 -1 1 0
0 0 -1 0 -1 1 第3行乘以-1，第2行加上第3行
～
1 -1 0 1 0 0
0 1 0 -1 2 -1
0 0 1 0 1 -1 第1行加上第2行
～
1 0 0 0 2 -1
0 1 0 -1 2 -1
0 0 1 0 1 -1
这样就已经通过初等行变换把(E-A,E)～(E,B)
于是得到了原矩阵E-A的逆矩阵就是
0 2 -1
-1 2 -1
0 1 -1

Answer 2

你根据A-1=A* / |A|算，就可以了，百度上面好像打出过程的话满麻烦，也没哟那个大的中括号