Question

一道高考的物理题谢谢~

如图所示，在沿水平方向的云强电场中有一固定点O，用一根长度为L=0.40m的绝缘细线把质量为m=0.10kg、带有正电荷的金属小球挂在o点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为o37度，现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放,求：如果要使小球能绕O点做圆周运动，则在A点时沿垂直于OA方向上施给小球的初速度的大小范围

Answer 1

B球静止时受到电场力（方向水平向右）重力，和拉力作用。由受力发分析可知，重力mg/电场力Eq=tan53°,所以电场力为0.75倍的重力。然后开始分析A球运动，但是由于电场力存在，所以我们可以建立一个类重力场下的圆周运动，这个类重力场方向和垂直方向成37度，即小球静止时的方向，这个类重力即为重力和电场力的合力，大小为1.25mg。所以只要球的速度在最高处只要满足向心力等于类重力即可，有mv²／L=1.25mg，v=根号下1.25mgL,最高处是球静止时的反向。A 球运动到最高处是克服类重力做功距离为（1+sin37°)L,做功为1.25mg*1.6L=2mgL.此时动能克服类重力做功后剩余的速度满足mv²／L=1.25mg，所以最高处的动能加上克服类重力做功等于初始动能，即0.625mgL+2mgL=MV²/2.算出V就行了，大写的V为初始的速度，小写的是最高处的速度。其中L为运动半径。

Answer 2

小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为37度
qE/mg=tan37^0 qE=0.75mg
要使小球能绕O点做圆周运动最小速度出现在与B点对称的圆周上
最小速度v 合力F=mg/cos37^0=1.25mg
1.25mg=mv^2/L
由动能定理得
-mgLCOS37^0-qEL(1+SIN37^0)=1/2mV^1/2-1/2mv0^2
v0=5m/s

追问

为什么使小球能绕O点做圆周运动最小速度出现在与B点对称的圆周上？？？

追答

运用类比法：若不加电场，最小速度出现在与C点对称的圆周上最高点，加电场小球能绕O点做圆周运动最小速度出现在与B点对称的圆周上