Question

高一数学 (tanπ/12)/{1-(tanπ/12)}=

下面是1-tan^2(π/12)

Answer 1

求tanπ/12的方法：

设在ΔABC中，∠B=π/2，∠C=π/12，

在BC上取一点D，使AD=CD，则∠ADC=∠C，

∴∠ADB=2∠C=π/6，

设AB=1，那么AD=CD=2，BD=√3，

∴BC=2+√3，

∴tanC=1/(2+√3)=2-√3，

即tanπ/12=2-√3，

∴原式=(2-√3)/［1-(2-√3)^2］

=(2-√3)/[2(√3-3)]

=(2-√3)(√3+3)/(-12)

=-(3-√3)/12。

Answer 2

你好(tanπ/12)/{1-(tanπ/12)}
=(tanπ/12)/{1-(tan²π/12)}
=1/2*2tanπ/12/(1-tan²π/12)
=1/2*(tanπ/12+tanπ/12)/(1-tanπ/12tanπ/12)
=1/2*tanπ/12*2
=1/2*tanπ/6
=1/2tan30°
=1/2*√3/3
=√3/6